viernes, 10 de abril de 2009

APUNTES DE CINEMATICA

Cinemática

Aceleración. Movimiento rectilíneo uniforme. Movimiento uniformemente variado. Caída libre y tiro vertical. Tiro parabólico y tiro oblicuo. Movimiento circular en el plano.

Cinemática Vectorial

Vectores posición y desplazamiento, vectores velocidad media e instantánea, vectores aceleración media e instantánea, Aceleración tangencial y normal.


PROBLEMAS DE VECTORES Nº1

El hexagono de 6cm de lado es regular. Determine la manigtud del vector resultante, si M, N y O son puntos medios y



Resolucion del Problema Nº1

Por punto medio de M se divide en 3. Trazamos una linea (la de gris) para forma un triangulo con
baricentro siendo el vector 2n. Se forna un triangulo isoceles.

2n + n=6 => n=2 . El vector q vale 2n= 4 y el vector del punto medio de N es = 3
Te piden la resultante (suma de vectores) = 7

Respuesta 7










PROBLEMAS DE VECTORES Nº2

Expresar el vento "x" en funcion de los vectores a y b.




Resolucion del Problema Nº2

*Cambiamos a los valore de 1 y 2 a 1k y 2k
*Suma de vectores
-a+k=x => x-a=k
*reemplazando k
-x+2k=b
x+2(x-a)=b
x+2x-xa=b
3x=2a+b
x=2a+b/3 Respuesta x=2a+b/3




PROBLEMAS DE MRU Nº1

Dos coches ubicados a 100m de un obstaculo parten simultaneamente con rapideces de 2 y 3m/s. ¿Despues de que tiempo los moviles equidistan del obtaculo?

Resolucion del problema MRU Nº1

*Hallando el tiempo del objeto de azul

Formula : T=D/v
t=100-x/2 => 2t=100-x...................(1)

*Hallando el tiempo del objeto de verde
t=100+x/3 => 3t=100+x.................(2)

*Sumando (1) y (2)
100-x=2t +
100+x=3t
-----------
200=5t => t=40 Respuesta T=40




PROBLEMAS DE MRU Nº2

Un tren que viaja a rapidez constante atraviesa un túnel de 90m en 10s y otro túnel de 18m en 4s. Halle la rapidez del tren. Rapideses iguales (V1=V2)

Resolucion del problema MRU Nº2

*Hallando V1
V1=D1/t 1
V1=L+90/10................(1)




*Hallando V2
V=L+18/4.............(2)



*Igualando V1 y V2

L+90 = L+18
------ ------

10 4


4L+360 = 10L+180
180=6L
30=L


*Hallando la Rapides

L+90 30+90
------ => ------- => 12m/s Respuesta 12m/s
10 10







PROBLEMA DE MRUV Nº1

¿En que tiempo adquirira un cuerpo una rapidez de 72 km/h, si parte con MRUV con una rapides de 8m/s y con una aceleracion de 3m/sª(a=2) ¿Halle, tambien, la distancia recorrida.

resolucion de MRUV nº1

Vo=8m/s Vf=72km/h => 20m/s A=3m/sª

D=??? => 56 t=??? => 4

*Convirtiendo 72km/h a m/s

72km/h x 5 => 20m/s
--
18

*Hallando la distancia
para esto usaremos la formula de:

Vfª=Voª + 2AD como no hay tecla del elevado al cuadrado (a=2)
20ª=8ª + 2.3.D
400=64+6d
336=6D
56=D


*Hallando el tiempo

Vf=Vo + At
20=8+3(t)
12=3t
4=t


Respuesta 4 , 56m



PROBLEMA DE MRUV Nº2

Un auto que describe un MRUV para triplicar su rapidez recorre una distancia de 80m y demora para esto 5s. Determina la aceleracion del auto.

resolucion de MRUV nº2

Vº=V =>8 Vf=3V =>24 D=80m A=???
t=5s

*Hallando V
usamos la formula

D=(Vf+Vo)t => 80=4V.5 => V=8m/s
-------- -----
2 2

*Hallando A
usamos la formula Vf=Vo+At

24=8+A.5
16=5A
3.2m/sª=A
Respuesta 3.2m/sª




PROBLEMA DE CAIDA LIBRE Nº1

Se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 48m/s. ¿Cuanto tiempo tardara dicho cuerpo en regresar al nivel de lanzamiento? (g=10m/sª)

Resolucion del problema nº1 de caida libre

Vo=48 Vf=0(por teoria) T=??
*Hallando T por formula
Formula:
Vf=Vo+/- gT +=Cuando Baja -=Cuando Sube
0=48-10T
10T=48
T=4.8 (cuando sube)
(Cuando Baja es el mismo tiempo)
Ttotal 4.8 +4.8 = 9.6s

Respuesta 9.6s






PROBLEMA DE CAIDA LIBRE Nº2

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba de la azotea de un edificio con una rapidez de 30m/s. Si el objeto demora 8s en llegar al suelo, hallar la altura del edificio. (g=10m/s)

Resolucion del problema nº2 de caida libre

Vo=30m/s Vf=0 H=Altura del edificio =?? =>
T=8s (llega al suelo) Tsubida=4s Tbajada=4s

*Hallando altura por formula
Formula a usar :
H=(Vf+Vo)Tsubida
H=(0+30)4
-------- => -------- =>H=60
2 2


Respuesta H=60m


PROBLEMA DE MOVIMIENTO PARABOLICO Nº1

Si un proyectil es lanzado de A y llega a B en 4s, determine el angulo de lanzamiento
(g=10)





resolucion del problema de movimiento parabolico nº1

se traza la altura (linea azul) obteniendo un triangulo notable de 53º y 37º. obteniedo la distacia del objeto lanzado 140m.
*Hallando Vx
Vx=140/4 => Vx=40 m/s
*Hallando Vy Por teoria de alturamxima , 1s = 10m por lo tanto Vy=4s => Vy=40m/s
*Hallando en angulo por el metodo del paralelogramo




=45 Respuesta = 45












PROBLEMA DE MOVIMIENTO PARABOLICO Nº2

Determinar la rapides V0 para que el proyectil llegue al punto B, siendo el radio de la superficie cilindrica 75m. (g=10m/s)



resolucion del problema de movimiento parabolico nº2

Trazamos un altura (linea de azul) en el lugar donde choca el objeto obteniendo un triangulo notable de 53º y 37º
Obteniendo asi la altura del objeto que choca ala barrera H=15
*d=Vx. t
45=3vt => 15=vt...........................(1)
*usando la formula de movimiento parabolico
H=Vy.t-1/2. g.tª (a=2)
15=4V.t - 5(t)ª
15=60-5tª
t=3
*remplazando en (1)
15=vt
5=v
*Hallando Vo
V0=5V
Vo=5(5)
Vo=25 Respuesta Vo = 25






Hecho Por CARLIN ADRIANO CHAGUA 5"C" TRILCE BREÑA